高中數學10大提分技巧

數學考試，得選擇題者得天下。

　　10大搶分法則從數學單選題入手。

　　而且選擇題在結構上具有自己的特點，可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確答案！

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　　1.特值檢驗法

　　對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　例：△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關于原點O對稱，設直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為

　　A.-5/4

　　B.-4/5

　　C.4/5

　　D.2√5/5

　　解 析：因為要求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。

　　題中沒有給定A、B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的 畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故 選B。

　　2.極端性原則

　　將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。

　　極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3.剔除法

　　利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。

　　這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　4.數形結合法

　　由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。

　　數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　5.遞推歸納法

　　通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6.順推破解法

　　利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　7.逆推驗證法

　　將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　8.正難則反法

　　從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　　9.特征分析法

　　對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：

　　A.123，125

　　B.125，127

　　C.127，129

　　D.125，127

　　解析：初中的平方差公式，由256-1=（228+1）（228-1）=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故選C。

　　10.估值選擇法

　　有些問題，由于題目條件限制，無法（或沒有必要）進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。