今天對有理數和無理數的定義和區別聊了聊，下面，是本站的小編整理關于有理數和無理數的定義和區別的詳情解說：

這篇文章小編給大家分享有理數和無理數的定義，以及有理數和無理數的區別，一起看一下具體內容吧。

有理數的定義

有理數是指兩個整數的比。

　　有理數是整數和分數的集合。

　　整數也可看做是分母為一的分數。

　　有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。

　　有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。

　　但Q并不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。

　　有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

有理數和無理數的區別

1.性質區別：

有理數是兩個整數的比，總能寫成整數、有限小數或無限循環小數

無理數不能寫成兩個整數之比，是無限不循環小數。

2.結構區別：

有理數是整數和分數的統稱。

無理數是所有不是有理數的實數，

3.范圍區別：

有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算均可進行。

無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。

無理數的定義

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。

　　若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。

　　 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數)等。

　　無理數的另一特征是無限的連分數表達式。

　　無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

以上就是小編給大家分享的有理數和無理數的定義和區別，供參考！

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