4、集合符號　　∪ ∩ ∈　　5、特殊符號　　∑ π（圓周率）　　6、推理符號　　|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←　　↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨　　&; §　?、?② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩　　Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω　　α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν　　ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω　?、?Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ　?、?ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ　　∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮　　∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥　　⊿ ⌒ ℃　　指數0123：o123　　7、數量符號　　如：i，2+i，a，x，自然對數底e，圓周率π。

　　　　8、關系符號　　如“＝”是等號，“≈”是近似符號，“≠”是不等號，“＞”是大于符號，“＜”是小于符號，“≥”是大于或等于符號（也可寫作“≮”），“≤”是小于或等于符號（也可寫作“≯”），。

　　“→ ”表示變量變化的趨勢，“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號，“∝”是成正比符號，（沒有成反比符號，但可以用成正比符號配倒數當作成反比）“∈”是屬于符號，“??”是“包含”符號等。

　　　　9、結合符號　　如小括號“（）”中括號“［］”，大括號“｛｝”橫線“—”　　10、性質符號　　如正號“＋”，負號“－”，值符號“| |”正負號“±”　　11、省略符號　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函數（f(x)），極限（lim），角（∠），　　∵因為，（一個腳站著的，站不?。　　嗨?，（兩個腳站著的，能站?。?總和（∑），連乘（∏），從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數（C(r)(n) ），冪（A，Ac，Aq，x^n）等。

　　　　12、排列組合符號　　C-組合數　　A-排列數　　N-元素的總個數　　R-參與選擇的元素個數　　!-階乘 ，如5！

　　=5×4×3×2×1=120　　C-Combination- 組合　　A-Arrangement-排列　　13、離散數學符號　　├ 斷定符（公式在L中可證）　　╞ 滿足符（公式在E上有效，公式在E上可滿足）　　┐ 命題的“非”運算　　∧ 命題的“合取”（“與”）運算　　∨ 命題的“析取”（“或”，“可兼或”）運算　　→ 命題的“條件”運算　　A<=>B 命題A 與B 等價關系　　A=>B 命題 A與 B的蘊涵關系　　A* 公式A 的對偶公式　　wff 合式公式　　iff 當且僅當　　↑ 命題的“與非” 運算（ “與非門” ）　　↓ 命題的“或非”運算（ “或非門” ）　　□ 模態詞“必然”　　◇ 模態詞“可能”　　φ 空集　　∈ 屬于（??不屬于）　　P（A） 集合A的冪集　　|A| 集合A的點數　　R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 關系R的“復合”　?。ɑ蛳旅婕?≠） 真包含　　∪ 集合的并運算　　∩ 集合的交運算　　- （～） 集合的差運算　　〡 限制　　[X](右下角R) 集合關于關系R的等價類　　A/ R 集合A上關于R的商集　　[a] 元素a 產生的循環群　　I (i大寫) 環，理想　　Z/(n) 模n的同余類集合　　r(R) 關系 R的自反閉包　　s(R) 關系 的對稱閉包　　CP 命題演繹的定理（CP 規則）　　EG 存在推廣規則（存在量詞引入規則）　　ES 存在量詞特指規則（存在量詞消去規則）　　UG 全稱推廣規則（全稱量詞引入規則）　　US 全稱特指規則（全稱量詞消去規則）　　R 關系　　r 相容關系　　R○S 關系 與關系 的復合　　domf 函數 的定義域（前域）　　ranf 函數 的值域　　f:X→Y f是X到Y的函數　　GCD(x,y) x,y較大公約數　　LCM(x,y) x,y最小公倍數　　aH(Ha) H 關于a的左（右）陪集　　Ker(f) 同態映射f的核（或稱 f同態核）　　[1，n] 1到n的整數集合　　d(u,v) 點u與點v間的距離　　d(v) 點v的度數　　G=(V,E) 點集為V，邊集為E的圖　　W(G) 圖G的連通分支數　　k(G) 圖G的點連通度　　△（G) 圖G的較大點度　　A(G) 圖G的鄰接矩陣　　P(G) 圖G的可達矩陣　　M(G) 圖G的關聯矩陣　　C 復數集　　N 自然數集（包含0在內）　　N* 正自然數集　　P 素數集　　Q 有理數集　　R 實數集　　Z 整數集　　Set 集范疇　　Top 拓撲空間范疇　　Ab 交換群范疇　　Grp 群范疇　　Mon 單元半群范疇　　Ring 有單位元的（結合）環范疇　　Rng 環范疇　　CRng 交換環范疇　　R-mod 環R的左模范疇　　mod-R 環R的右模范疇　　Field 域范疇　　Poset 偏序集范疇　　上述符號所表示的意義和讀法（中英文參照）　?。玴lus 加號；

　　正號　?。璵inus 減號；

　　負號　　± plus or minus 正負號　　× is multiplied by 乘號　　÷ is divided by 除號　?。絠s equal to 等于號　　≠is not equal to 不等于號　　≡is equivalent to 全等于號　　≌ is approximately equal to 約等于　　≈is approximately equal to 約等于號　?。糹s less than 小于號　?。緄s more than 大于號　　≤is less than or equal to 小于或等于　　≥is more than or equal to 大于或等于　?。er cent 百分之…　　∞infinity 無限大號　　√(square) root 平方根　　X squared X的平方　　X cubed X的立方　　∵ since; because 因為　　∴ hence 所以　　∠ angle 角　　⌒ semicircle 半圓　　⊙ circle 圓　　○circumference 圓周　　△ triangle 三角形　　⊥ perpendicular to 垂直于　　∪ intersection of 并，合集　　∩union of 交，通集　　∫the integral of …的積分　　∑(sigma) summation of 總和　　° degree 度　　′minute 分　　〃second 秒　?。umber …號　?。繿t 單價附錄：希臘字母讀音及科學方面應用編輯

數學符號

編輯討論

數學符號的發明及使用比數字要晚，但其數量卻超過了數字。

　　現代數學常用的數學符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經歷。

中文名

數學符號

外文名

mathematical notation

領域

數學

目的

適應數學的抽象與形式化的特點

實質

人類理性思維與抽象思維的產物

1發展歷程

2符號種類

?數量符號

?運算符號

?關系符號

?結合符號

?性質符號

?省略符號

?排列組合符號

?離散數學符號

?希臘字母簡表

3意義

4應用

5其他信息

編輯

例如加號曾經有好幾種，現代數學通用“+”號。

　　“+”號是由拉文“et”（“和”的意思）演變而來的。

　　十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示加，草為“μ”最后都變成了“+”號。

　　“-”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為“-”了。

也有人說，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。

　　以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定：“+”用作加號，“-”用作減號。

乘號曾經用過十幾種，現代數學通用兩種。

　　一個是“×”，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；

　　一個是“·”，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。

　　德國數學家萊布尼茨認為：“×”號像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反對，并贊成用“·”號（事實上點乘在某些情況下亦易與小數點相混淆）。

　　后來他還提出用“∩“表示相乘。

　　這個符號在現代已應用到集合論中了。

到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把“×”作為乘號。

　　他認為“×”是“+”的旋轉變形，是另一種表示增加的符號。

“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。

　　直到1631年英國數學家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除線）表示除。

　　后來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將“÷”作為除號。

平方根號曾經用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用“√”表示根號。

　　“√”是由拉丁字線“r”的變形，“￣”是括線。

十六世紀法國數學家維葉特用“=”表示兩個量的差別。

　　可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，于是等于符號“=”就從1540年開始使用起來。

1591年，法國數學家韋達在菱形中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。

　　十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號，他還在幾何學中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。

大于號“>”和小于號“<”，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。

　　至于“≥”、“≤”、“≠”這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。

　　大括號“{}”和中括號“[]”是代數創始人之一魏治德創造的。

任意號（全稱量詞）?來源于英語中的Arbitrary一詞，因為小寫和大寫均容易造成混淆,故將其單詞首字母大寫后倒置。

　　同樣，存在號（存在量詞）?來源于Exist一詞中E的反寫。

編輯

數量符號

如：i，

，a，x，e，π。

　　詳見下。

運算符號

如加號（+），減號（－），乘號（×或·），除號（÷或/），兩個集合的并集（∪），交集（∩），根號（√￣），對數（log，lg，ln，lb），比（:），絕對值符號| |，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。

關系符號

如“=”是等號，“≈”是近似符號（即約等于），“≠”是不等號，“>”是大于符號，“<”是小于符號，“≥”是大于或等于符號（也可寫作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符號（也可寫作“≯”，即不大于），“→ ”表示變量變化的趨勢，“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號，“∝”是正比例符號（表示反比例時可以利用倒數關系），“∈”是屬于符號，“?”是包含于符號，“?”是包含符號，“|”表示“能整除”（例如a|b表示“a能整除b”，而

||b表示r是a恰能整除b的最大冪次)，x,y等任何字母都可以代表未知數。

結合符號

如小括號“()”，中括號“[ ]”，大括號“{ }”，橫線“—”，比如

。

性質符號

如正號“+”，負號“-”，正負號“

”（以及與之對應使用的負正號“

”）

省略符號

如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（見三角函數），

雙曲正弦函數（sinh），x的函數（f(x)），極限（lim），角（∠），

∵因為

∴所以

總和，連加：∑，求積，連乘：∏，從n個元素中取出r個元素所有不同的組合數

（n元素的總個數；

　　r參與選擇的元素個數），冪

等。

排列組合符號

C組合數

A (或P)排列數

n元素的總個數

r參與選擇的元素個數

階乘，如5！

　　=5×4×3×2×1=120，規定0！

　　=1

半階乘(又稱雙階乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

∑連加

離散數學符號

全稱量詞

存在量詞

├ 斷定符（公式在L中可證）

╞ 滿足符（公式在E上有效，公式在E上可滿足）

命題的“非”運算，如命題的否定為﹁p

∧ 命題的“合取”（“與”）運算

∨ 命題的“析取”（“或”，“可兼或”）運算

命題的“條件”運算

命題的“雙條件”運算的

p<=>q命題p與q的等價關系

p=>q命題p與q的蘊涵關系（p是q的充分條件，q是p的必要條件）

A* 公式A的對偶公式，或表示A的數論倒數（此時亦可寫為

）

wff合式公式

iff當且僅當

命題的“與非” 運算（ “與非門” ）

命題的“或非”運算（ “或非門” ）

□模態詞“必然”

◇ 模態詞“可能”

空集

屬于（如"A∈B"，即“A屬于B”）

不屬于

P(A) 集合A的冪集

|A| 集合A的點數

R2=R○R [R

=R

○R] 關系R的“復合”

Aleph,阿列夫

包含

（或?） 真包含

另外,還有相應的?,?,?等

集合的并運算

表示P的領域

集合的交運算

-或\ 集合的差運算

⊕集合的對稱差運算

限制

集合關于關系R的等價類

A/R集合A上關于R的商集

[a] 元素a產生的循環群

I環，理想

Z/(n) 模n的同余類集合

r(R) 關系R的自反閉包

s(R) 關系R的對稱閉包

CP 命題演繹的定理（CP 規則）

EG 存在推廣規則（存在量詞引入規則）

ES 存在量詞特指規則（存在量詞消去規則）

UG 全稱推廣規則（全稱量詞引入規則）

US 全稱特指規則（全稱量詞消去規則）

R 關系

r相容關系

關系 與關系 的復合

函數 的定義域（前域）

函數 的值域

f是x到y的函數

x與y的最大公約數，有時為避免混淆，使用gcd(x,y)

x與y的最小公倍數，有時為避免混淆，使用lcm(x,y)

H關于a的左（右）陪集

同態映射f的核（或稱f同態核）

1到n的整數集合

,

,或AB點A與點B間的距離

點V的度數

點集為V，邊集為E的圖G

圖G的連通分支數

圖G的點連通度

圖G的最大點度

圖G的鄰接矩陣

圖G的可達矩陣

圖G的關聯矩陣

C復數集

I虛數集

N自然數集，非負整數集（包含元素"0"）

N*（N+） 正自然數集，正整數集（其中*表示從集合中去掉元素“0”，如R*表示非零實數）

P素數（質數）集

Q有理數集

R實數集

Z整數集

Set 集范疇

Top 拓撲空間范疇

Ab 交換群范疇

Grp 群范疇

Mon 單元半群范疇

Ring 有單位元的（結合）環范疇

Rng 環范疇

CRng 交換環范疇

R-mod 環R的左模范疇

mod-R環R的右模范疇

Field 域范疇

Poset 偏序集范疇

希臘字母簡表